James Clerk Maxwell, electricidad, magnetismo y la velocidad de la luz

 Ley de Gravitación Universal de Newton:

$F_{g}= G\cdot \dfrac{M_{1}\cdot M_{2}}{r^{2}}$

siendo G constante de gravitación universal, hallada de manera implícita en 1798 por Henry Cavendish, a través de su experimento de la balanza de torsión.

Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806) describe matemáticamente la Ley de atracción entre cargas eléctricas:  

$F_{e}= K_{e}\cdot \dfrac{Q_{1}\cdot Q_{2}}{r^{2}}$

siendo $K_{e}=9\cdot 10^{9}\ \dfrac{N m^{2}}{C^2}$ constante relacionada con la permitividad del vacío, $\varepsilon_0$.

Así se obtuvo que la electricidad obedecía a una ley semejante a la de ley de la gravitación universal de Newton.

Ley de atracción entre polos magnéticos:

 $F_{m}= K_{m}\cdot \dfrac{P_{1}\cdot P_{2}}{r^{2}}$

siendo  $K_{m}=1\cdot 10^{-7}\ \dfrac{N s^{2}}{C^2}$ constante relacionada con la permeabilidad magnética del vacío, $\mu _0$.

El descubrimiento en 1820 del nexo entre electricidad y magnetismo se lo debemos a Hans Christian Ørsted (1777-1851). Pero será James Clerk Maxwell (1831-1879) quien comprenda la trascendencia de ese nexo. Maxwell  observa la dualidad de las expresiones matemáticas e intuye que ambas constantes, $K_{e}$ y $K_{m}$ deben de estar relacionadas, en efecto, el cociente de ambas ofrece un resultado sorprendente: 

$\dfrac{K_{e}}{K_{m}} = 9 \cdot 10^{16} \dfrac{m^2}{s^2}= (3  \cdot 10^{8})^2 \ (  \dfrac{m}{s})^2$

En 1850 Jean Léon Foucault midió la velocidad de la luz:  $c= 298.000\ km/s \approx 3\cdot 10^{8} \ m/s$. Por lo que Maxwell concluye que el cociente de ambas constantes,  $K_{e}$ y $K_{m}$,  es el cuadrado de la velocidad de la luz.

$c^2 =   \dfrac{K_{e}}{K_{m}} = \dfrac{1}{\mu_0\,\varepsilon_0}$

Antes que Maxwell, los físicos alemanes, Wilhelm Eduard Weber y Rudolph Kohlsrauch, habrían obtenido ese sorprendente resultado, sin otorgarle la importancia que finalmente tuvo este hallazgo.  

Pero fue Maxwell quien comprendió que los campos eléctrico y magnético se crean mutuamente cuando se mueven juntos dando lugar a una onda que se desplaza a la velocidad de la luz ($c$). Es decir, llegó a la conclusión de que la luz es una onda electromagnética.

El descubrimiento de Maxwell, en aquel momento puramente teórico, llevaría a que las imágenes y sonidos del siglo XX se irradiasen a través del espacio, no solo en forma de luz visible sino también como ondas radiofónicas, microondas y ondas de todo el espectro electromagnético.

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En 1926 Albert Michelson midió con precisión el tiempo que la luz tardaba en recorrer la distancia entre dos picos de montaña, en Los Angeles, y obtuvo que:

$c= 299.796±4\ km/s \approx 3\cdot 10^{8} \ m/s$

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 Gravedad, electricidad y magnetismo. Medición de las constantes eléctrica y magnética. El Universo Mecánico   ______________________
Las Ecuaciones de Maxwell. El Universo Mecánico

Primera ecuación de Maxwell

Segunda ecuación de Maxwell

Tercera ecuación de Maxwell

Cuarta ecuación de Maxwell 

Ecuaciones de Maxwell

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La serie documental El Universo Mecánico [The Mechanical Universe] consta de 52 capítulos, "lecciones magistrales" impartidas por David Goodstein en 1985 [California Institute of Technology].

Una exposición amena y 'divertida' de los fundamentos de la Física contextualizados históricamente. Se complementa con la ayuda de animaciones y experimentos. Duración aproximada de cada 'lección magistral' 30 minutos.

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