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25 de agosto de 2009

Alcubierre Warp Drive: disquisiciones sobre los viajes interestelares



La teoría del motor de curvatura ( Warp Drive o motor Warp) tuvo su origen en la ficción:Star Trek. La formulación del modelo físico-teórico tuvo lugar en 1994.

El 19 de enero de 1994 el físico mexicano Miguel Alcubierre Moya presentó el trabajo "The warp drive: hyper-fast travel within general relativity"[El motor de curvatura: viaje hiper-veloz en el marco de la Relatividad General], que sería publicado en la revista Classical and Quantum Gravity en mayo de 1994:
Abstract/
Se muestra como, en el marco de la Relatividad general y sin la introducción de los agujeros de gusano, es posible modificar el espacio-tiempo de manera que permite a una nave espacial viajar con una velocidad arbitrariamente grande. Mediante una expansión de carácter puramente local del espacio-tiempo detrás de la nave y una contracción frente a ella, el movimiento más rápido que la velocidad de la luz, vista por los observadores de fuera de la región perturbada, es posible. La distorsión resultante es una reminiscencia de la "Warp Drive" de la ciencia ficción. Sin embargo, tal como sucede con los agujeros de gusano, será necesaria "materia exótica" a fin de generar una distorsión del espacio-tiempo. http://omnis.if.ufrj.br/~mbr/warp/alcubierre/cq940501.pdf
http://www.iop.org/EJ/abstract/0264-9381/11/5/001

Miguel Alcubierre basándose en la flexibilidad de la geometría del espacio- tiempo, que se curva en presencia de materia, imaginó un medio de transporte en forma de burbuja con paredes compuestas de 'materia exótica'.

Burbuja propuesta por Alcubierre en 1994


P: ¿Cómo es que esta idea de la deformación del espacio- tiempo permite a un objeto masivo (una nave) viajar a una velocidad mayor que la de la luz?

Alcubierre: La idea aquí es darle la vuelta al problema. El objeto, en realidad, no viaja más rápido que la luz... localmente. Si desde el objeto se dispara luz, va igual de rápido que siempre para él (el objeto). Lo que estamos haciendo con esta idea es más bien deformar el espacio. Entonces, en particular, la deformación necesaria no es simplemente torcerlo un poquito (el espacio), sino hacer que se expanda y se contraiga. La idea es que, si estás en una nave espacial puedes contraer el espacio delante de tí, hacia donde quieres ir, y tras de tí se expande. Entonces ¿qué es lo que pasa?, como se está comprimiendo el espacio enfrente de tí, te estás acercando a las cosas que están delante, y como se está expandiendo detrás, te alejas de lo que dejas atrás. Eso te mueve, efectivamente, de un lugar a otro.
Pero como es algo que está haciendo el espacio, realmente nunca te estarás moviendo más rápido que la luz en tu burbuja, porque si disparas un rayo de luz, este se va viajando más rápido que la nave en la que vas. Localmente siempre te mueves a una velocidad menor que la luz, pero visto desde lejos ( por lo que le pasó al espacio) llegas 'rapidísimo' de un lugar a otro. La luz también se ve afectada por estos cambios, de tal forma que el rayo lanzado desde tu nave siempre viajará más rápido que la nave.

P: ¿Cuánta energía se necesitaría para comprimir el espacio- tiempo delante del objeto y expandirlo justo detrás?

Alcubierre: Es una pregunta difícil de responder. Porque no sabemos qué tipo de energía sería necesaria. Pero si se hace un cálculo sencillo de cuanta energía se necesita, dependerá de cómo de grande es el objeto que se desea mover y lo angosta que sea la región del espacio sobre la que se está produciendo la compresión- expansión. Hubo un cálculo que hicieron hace unos años unos científicos americanos en el que estaban suponiendo que el espacio interior sería suficiente para contener una nave, digamos unos 100 metros de radio, y que la paredes tenían que ser muy delgadas, por consideraciones cuánticas, resultó que eso requería una cantidad de energía comparable a toda la energía del universo.
Pero la razón es que había exigido que las paredes debían de ser muy delgadas. Si uno relaja este requerimiento, exigiendo paredes más gruesas, acabaríamos obteniendo la energía equivalente a la masa de una estrella, que aun así es enorme, porque es necesario deformar el espacio. Con la gravedad, la deformación del espacio es muy pequeña. Cálculos más recientes arrojaron energías equivalentes a la masa de Júpiter. En realidad no es fácil lograrlo.

P: Has postulado que para que esta idea pudiese ser una realidad sería necesario manipular "materia exótica", ¿qué es esta "materia exótica"? y ¿cómo podrías ejemplificar la idea de la densidad de energía negativa?

Alcubierre: En la teoría de Einstein, se tienen dos lados de la ecuación. Por un lado uno tiene la deformación del espacio-tiempo ( la geometría) y del otro lado uno tiene la fuente, la masa, la energía que uno necesita para deformar el espacio. En principio uno puede decir, yo deformo el espacio como yo quiera, propongo una geometría, acudo a las ecuaciones de campo de Einstein y obtengo lo que está del otro lado, la fuente del campo gravitacional. Cuando uno propone esta geometría tipo "warp drive", lo que queda del lado derecho son densidades de energía negativa. Y no me refiero a la energía potencial sino a energía de la masa y el problema es que en la naturaleza no conocemos energías negativas, todo lo que conocemos conocemos tiene energías positivas; genera gravedad atractiva y las masas son positivas. ¿De dónde vamos a sacar energías negativas?. A la energía negativa (o masa negativa) se le llama exótica. Así se le llama porque no la conocemos.
Este resultado también tiene otra propiedad interesante: la "materia exótica"( o la energía negativa), lo que produciría sería un campo gravitacional que repele en lugar de atraer. Tendría un efecto repulsivo que es lo contrario de lo que estamos acostumbrados a observar.
En el Warp Drive se requieren energías negativas para comprimir y expandir el espacio. Esta "materia exótica" (con densidades de energía negativa) es actualmente un problema interesante, pues en física clásica no existe. En mecánica cuántica hay posibilidad, en algunas regiones, pero en cantidades minúsculas y prácticamente sin posibilidades de utilizarse. Eso es "materia exótica", algo que tiene densidad de energía negativa y que produce antigravedad.

P: Dentro de la "burbuja espacio- tiempo", donde estaría el objeto a trasladar por este medio, ¿hay alteraciones espaciales o temporales como resultado de las expansiones y compresiones fuera de ella?. Si no las hay, ¿por qué no?

Alcubierre: En el Warp Drive se tiene expansión por detrás, contracción por delante, y esto se restringe a una especie de burbuja de espacio-tiempo en la que se supone que no pasa nada. Si tú estás dentro de la burbuja, puedes acomodar las cosas de manera que no haya fuerzas intensas, que no sientas gravedad, y puedes ir flotando 'muy tranquilo' en su interior. Tendrías que colocarte en su región central, lejos de las paredes, pues en las paredes se concentraría la "energía exótica", paredes que tendrían un cierto espesor, no muy delgadas. Mientras no toques las paredes estarías muy tranquilo y la burbuja te llevaría de un lado a otro, sin que sintieras nada. Ni siquiera sentirías aceleración o desaceleración. La burbuja se podría estar acelerando tan rápido como quieras y no lo sentirías. En ciencia ficción es lo que se llamaría una 'producción no newtoniana'. Una producción newtoniana es aquella en la que, como en los cohetes, si se aceleran los tripulantes se van hacia atrás debido a la inercia.
En el interior de la burbuja el espacio es plano y no hay efectos de tiempo. En la propuesta que construí, en la burbuja no habría alteraciones de tiempo o espacio, la geometría se mantendría y podrías viajar a otras galaxias y no se presentarían efectos. En esta propuesta, al moverte a través del espacio ni tú, ni tu burbuja, tienen efectos relativistas puesto que es el espacio el que se está deformando.



Extracto/The Alcubierre Warp Drive in Higher Dimensional Spacetime

We used Rindler’s method to extract the canonical form on the Alcubierre warp drive metric in order to properly pose this faster- than-light (FTL) geometry into the Chung-Freese modified FRW metric for cosmological inflation in higher dimensional spacetime.
This led to the remarkable discovery that a spacecraft’s spacetime expansion boost in the Alcubierre warp spacetime actually represents a movement of the spacecraft off our local brane (3 + 1 dimensional spacetime) and into the higher dimensional bulk space. The Alcubierre warp spacetime expansion boost merely acts as a scalar multiplier acting on an initial velocity. The consequence of this is that the equation of state for the energy density and pressure that induces this effect is equivalent to the dark energy equation of state and the equation of state for the vacuum energy in space. This suggests a conceptual laboratory experiment whereby a toroidal positive energy density induces a negative pressure warp field.

La comunidad científica no está totalmente de acuerdo con los planteamientos de Miguel Alcubierre, como era de esperar. Recientemente, el español Carlos Barceló (en colaboración con Stefano Finazzi y Stefano Liberati) han presentado sus conclusiones acerca de la inestabilidad de las 'geometrías warp drives', en el documento: "Semiclassical instability of dynamical warp drives". Una investigación, con participación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). Las conclusiones del trabajo aparecen publicadas en la revista Physical Review D.

e-book/documento "Semiclassical instability of dynamical warp drives"/ Stefano Finazzi, Stefano Liberati y Carlos Barceló

Extracto de "Semiclassical instability of dynamical warp drives":

Los Warp drives (motores de curvatura) son configuraciones muy interesantes dentro de la Teoría la Relatividad general: al menos teóricamente, proveen una manera de viajar a velocidades superluminales, aunque con el coste de requerir la existencia de materia exótica como solución a las ecuaciones de Einstein. Sin embargo, aunque se tuviese éxito en proveer esa materia(exótica) para construirlo, sería necesario comprobar si se podría sobrevivir a los cambios de los efectos cuánticos. Correcciones semiclásicas de las geometrías del Warp drive han sido analizadas sólo para "burbujas eternas del motor warp", viajando a velocidades fijas superluminales. Aquí, nosotros hemos investigado un caso más realista, en el que se crea un motor Warp a partir de un instante inicial plano del espacio-tiempo. En primer lugar hemos analizado la estructura causal de los espacio-tiempo eternos y dinámicos del Warp Drive. Después analizamos la renormalización del stress-energy tensor (RSET) de un campo cuántico en estas geometrías. Mientras el comportamiento del RSET en estas geometrías tiene similitudes a las geometrías asociadas a colapsos gravitacionales, también muestra diferencias drásticas. Por una parte, un observador que está en el centro de la burbuja del motor Warp viajando a velocidades superluminales experimentaría un flujo térmico de partículas de Hawking. Por otra parte, tal flujo de Hawking sería, generalmente, extremadamente alto si la materia exótica usada en el motor Warp tuviera su origen en un campo cuántico que satisface algunas formas de desigualdades cuánticas. Sobre todo, hemos encontrado que el RSET crecerá exponencialmente en el tiempo acercándose al "muro frontal" de la burbuja superluminal. Por tanto, hemos concluido que las geometrías del motor Warp (o Warp Drive) son inestables frente a back-reaction semiclásica.


















Dirac’s Equation and the Sea of Negative Energy:



Gracias a cvv

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